Transcrição 1/15/2026 8:27:43 PM

Anotacoes

• Subtema: Exercícios de cálculo de integrais e derivadas Nos exercícios de 1 a 10, o objetivo é calcular a integral de cada expressão e, em seguida, derivar as respostas para conferir os resultados. 1. \(\int \frac{dx}{x^3}\) 2. \(\int (9t^2 + 1) \sqrt{t} \, dt\) 3. \(\int (ax^4 + bx^3 + 3c) \, dx\) 4. \(\int \left( \frac{1}{\sqrt{x}} + x \sqrt{x} \right) dx\) 5. \(\int (2x^2 - 3) \, dx\) 6. \(\int \frac{dx}{\sin^2 x}\) 7. \(\int ( \sqrt{2t} \, 3t^2 + 3) \, dt\) 8. \(\int (x^5 + 2x^2 - 1) x^4 \, dx\) 9. \(\int 3 \sqrt{x} \, dx\) 10. \(\int (x^2 + 1) x^2 \, dx\) Nos exercícios de 11 a 31, o objetivo é calcular as integrais indefinidas de cada expressão. 11. \(\int (\sec x \, \cos 3x + 1) \, dx\) 12. \(\int (x^{-1/3} - 5x) \, dx\) 13. \(\int (\sec x \, \cos 2x) \, dx\) 14. \(\int \sqrt{1 - x^2} \, dx\) 15. \(\int \sqrt{4x^4 - x^2} \, dx\) 16. \(\int (8x^4 - 9x^3 + 6x^2 - 2x + 1) x^2 \, dx\) 17. \(\int (e^t + \sqrt{t} + 1) \, dt\) 18. \(\int \cos \theta \cdot \tan \theta \, d\theta\) 19. \(\int (t + \sqrt{t} + \sqrt{t} + \sqrt{t}) \, dt\) 20. \(\int (2' - \sqrt{2} e' + \cosh t) \, dt\) 21. \(\int \frac{dx}{(ax)^2 + a^2}\), onde \(a \neq 0\) é uma constante. 2...