Medidas de dispersão e de posição; percentis e quartis

Anotacoes

• Medidas de dispersão Exemplo: salários mensais de 11 funcionários (em R$ mil). 2,0 2,5 3,0 3,2 3,5 3,8 4,0 4,2 4,5 5,0 15,0 O primeiro e o terceiro quantis são: - Q₁(x) = 3,0 (percentil 25) - Q₃(x) = 4,5 (percentil 75) Logo, IQR(x) = Q₃(x) - Q₁(x) = 4,5 - 3,0 = 1,5. Conclusão: a variação salarial interna dessa metade central é de apenas R$1.500. Obs.: O IQR ignora o salário extremo do CEO (R$15.000). --- • Distância interquartil (IQR) A IQR é a diferença entre o terceiro quartil (Q₃) e o primeiro quartil (Q₁). Responde à pergunta: em que intervalo estão os 50% dos valores mais centrais (típicos) da minha distribuição? Visualmente, temos: 25% 25% 25% min. Q₁ Q₂ Q₃ max. --- • Amplitude (A(x)) A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor observado na amostra: A(x) = máx(x) - min(x). Exemplo: notas de matemática de alunos de 3 turmas do primeiro ano do ensino médio. | Turma | Dados | Min | Máx | Amplitude | |---------|-------------------|-----|-----|------------| | A | 7,7,7,7,7 | 7 | 7 | 0 | | B | 6,7,7,8,8,9 | 6 | 9 | 3 | | C | 0,6,5,8,10 | 0 | 10 | 10 | --- • Medidas de dispersão: conceitos gerais São medidas que mostram o grau de espalhamento ou concentração dos dados;...