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ESCOLA SUPERIOR DE GESTÃO E TECNOLOGIA DE SANTARÉM CURSO DE GESTÃO DE EMPRESAS Introdução aos Métodos Quantitativos 1º Teste de avaliação (D) 25/11/19 Nota: todas as respostas devem ser devidamente justificadas com cálculos sob pena de não serem classificadas. É expressamente proibido a utilização de calculadora gráfica. 1. A figura ao lado contém a representação gráfica de duas funções reais de variável real, 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥). a. Determine as equações de 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥). (1,5 val.) b. Resolva a equação 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥). Interprete o resultado obtido; (1,0 val.) c. Estude a variação de sinal da função ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥). 𝑔(𝑥). (2,0 val.) 2. Dada a função 𝑗(𝑥) = − |2𝑥 + 5| + 3 : a. reescreva 𝑗(𝑥) por ramos; (1,0 val.) b. represente graficamente 𝑗(𝑥); (1,5 val.) c. resolva analiticamente a condição 𝑗(𝑥) < 2. Represente graficamente [no gráfico da alínea b) ] a solução obtida. (1,5 val.) 3. Seja ℎ(𝑥) um polinómio de 3º grau com duas raízes comuns com outra função 𝑗(𝑥) = −2𝑥2 − 4𝑥 + 6. a. determine ℎ(𝑥) sabendo que é divisível por (𝑥 − 2) e que passa no ponto de coordenadas (−1, −4). (2,0 val.) b. Qual o resto da divisão de ℎ(𝑥) por (𝑥 + 1)? Justifique a sua resposta. (1,...