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Professora: Kelen Regina Salles Silva 1 MTM 3121 – ÁLGEBRA LINEAR TRANSFORMAÇÕES LINEARES Uma aplicação do espaço vetorial V no espaço vetorial W, denotada por T:V W, é uma relação que associa vetores de V a vetores de W. Ou ainda, é uma função com domínio V,contra domínio W e cuja imagem é um subconjunto de W. MTM 3121 – ÁLGEBRA LINEAR TRANSFORMAÇÕES LINEARES Exemplo: Seja T : R3R3 definida por T( x, y, z) = (x, y, 0). Suponha v= (1,2,3) um vetor do R3 , para determinar a imagem de v pela aplicação T temos: T( 1, 2, 3) = ( 1, 2, 0) Exemplo: Seja S: R3 R2 a aplicação dada por: S(x,y,z) = (2x+1, z+y) Suponha v= (-1,3,-3) um vetor do R3 , para determinar a imagem de v pela aplicação S temos: S( -1, 3, -3) = ( 2.(-1)+1, -3+3)=(-1,0) MTM 3121 – ÁLGEBRA LINEAR TRANSFORMAÇÕES LINEARES Sejam V e W dois espaços vetoriais. Uma transformação linear de V em W, T:V W, é uma aplicação (ou função) que a cada v V está associado um único T(v)W e que satisfaz as seguintes condições:  u, v  V, α  R (i) T(v + u) = T(v) + T(u) (ii) T(α u ) = α T(u) As duas condições : T(α u +v) = αT(u) + T(v) MTM 3121 – ÁLGEBRA LINEAR TRANSFORMAÇÕES LINEARES Como verificar se uma aplicação é uma transformaçã...