1 LISTA 15

Anotacoes

1 LISTA 15: APLICAÇÃO DE DERIVAÇÃO 1 ANÁLISE MARGINAL Em Administração e Economia, dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Chama-se função marginal de f(x) à função derivada de f(x). Assim, a função custo marginal é a derivada da função custo, a função receita margina é a derivada da função receita, e assim por diante. Nessa lista veremos algumas funções marginais. EXERCÍCIO 1 Em uma empresa de confecção têxtil, o custo ($) para produzir q calças é dado por: C = 0,001q3 – 0,3q2 + 45q + 5.000 a) Obtenha a função custo marginal. C = 0,001q3 – 0,3q2 + 45q + 5.000 Cmg = 0,001 ∙ 3 ∙ q3-1 – 0,3 ∙ 2 ∙ q2-1 + 45 ∙ 1 ∙ q1-1 Cmg = 0,003q2 – 0,6q + 45 b) Obtenha o custo marginal ao nível q = 200, explicando seu significado. Cmg = 0,003q2 – 0,6q + 45 Cmg (q=200) = 0,003 ∙ 2002 – 0,6 ∙ 200 + 45 = 120 – 120 + 45 = 45,00 O valor $45,00 é o valor aproximado para produzir a 201ª calça. Então, para a fabricação da 201º calça, o custo é de R$45,00. Também podemos interpretar tal resultado de outra maneira. No nível de produção de 200 unidades, o custo adicional para a produção de mais uma unidade é de...