Combinatória: Arranjos sem repetição e contagens com dígitos distintos

Anotacoes

ANO: 12º ANO DATA: SET TEMA: ARRANJOS SEM REPETIÇÃO. TIPO: FICHA DE TRABALHO Nº 5 LR MAT EXPLICAÇÕES 1. Considera todos os números naturais com seis algarismos. 1.1) Quantos são? 1.2) Quantos têm os algarismos todos diferentes? 1.3) Quantos deles são ímpares e têm os algarismos todos diferentes? 1.4) Quantos deles são múltiplos de 5 e têm os algarismos todos diferentes? S: 1.1) 900 000; 1.2) 136 080; 1.3) 67 200; 1.4) 28 560 2. Quantos números menores do que 2000 e formados por algarismos diferentes e podem escrever com quatro dos sete algarismos seguintes: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7? S: 120 3. Numa parede de um bar existe um painel retangular dividido em quinze quadrados dispostos em três filas horizontais. Pretende-se pintar oito quadrados deste painel. Estão disponíveis oito tons: cinco tons de azul, um tom vermelho, um verde e um amarelo. De quantas maneiras diferentes pode o painel ficar pintado com tons diferentes, de tal modo que uma das filas horizontais fique pintada com os cinco tons de azul? S: 259 200 4. De um baralho de cartas completo (52 cartas), retiram-se, sucessivamente e sem reposição, três cartas. À medida que vão sendo retiradas, vão sendo colocadas lado a lado, da e...