MATEMÁTICA

Anotacoes

MATEMÁTICA GENERAL Área de Análisis Matemá8co Departamento de Matemá.cas Universidad de Córdoba Tema 4 Cálculo diferencial de funciones reales de una variable. GRADO DE BIOQUÍMICA GRADO DE BIOTECNOLOGÍA Universidad de Córdoba CONTENIDO 4 Cálculo diferencial de funciones reales de una variable. 2 4.1 Definición y cálculo de derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4.1.1 Definición y cálculo de diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4.1.2 Aproximación lineal de una función . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.2 Propiedades de las funciones derivables. Extremos relativos . . . . . . . . 14 4.2.1 Teoremas sobre funciones derivables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.3 Derivadas sucesivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3.1 Concavidad, convexidad y puntos de inflexión . . . . . . . . . . . . 25 4.3.2 Estudio completo del crecimiento, concavidad y extremos . . . . . 28 4.4 Cálculo de derivadas parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.4.1 Vector gradiente de una función de dos variables . . . . . . . . . . 33 A Anexo 36 A.1 Demostraciones de algunos teoremas . . . . . . . . . . . . . . ...