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Anotacoes

13:17 acervocmsp.educacao.sp.gov.br A escola em que Lucas estuda terá 9 projetos na feira de ciências interna. A direção precisa escolher 5 projetos para representar a escola na etapa 20 de 23 todos terão o mesmo destaque (cada um ficará em um estande próprio, sem ordem de apresentação). De quantas maneiras diferentes a direção pode escolher os 5 projetos? ## Na prática **Atividade 2** **Veja no livro!** ## Resolução Observe que, nesse contexto, a ordem em que escolhemos as apresentações não importa. Portanto, estamos falando de um problema de combinação em que: - n = 9; - p = 5. Pela equação da combinação simples: $$ C_{9,5} = \frac{9!}{5! \cdot (9 - 5)!} = \frac{9!}{5! \cdot 4!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 126 \text{ combinações} $$ ## Encerramento **COM SUAS PALAVRAS** 2 minutos - Em quais situações do cotidiano faz sentido aplicar uma combinação simples? - O que representam o n e o p na expressão $C(n,p) = \frac{n!}{p! \cdot (n - p)!}$? ## Referências LIMA, E. L.; SALDANHA, N. C.; WAGNER, E. Fundamentos da matemática elementar: matemática discreta. 9. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2013. v. 9. LEMOV, D. Aula nota 10 3.0: 63 técn...