Contagem de soluções para compra de 10 flores com restrições (Lírio, Margarida e Peônia obrigatórios)

Anotacoes

Vamos organizar e esclarecer o problema para determinar o número de formas que Magali pode comprar as 10 flores, atendendo às condições. --- **Subtema: Tipos de flores disponíveis** Magali irá comprar 10 flores de uma lista de 9 tipos: - Rosa - Lírio - Girassol - Orquídea - Bromélia - Peônia - Margarida - Jasmim - Tulipa Ela precisa comprar pelo menos 1 Lírio, 1 Margarida e 1 Peônia. --- **Subtema: Restrições e variáveis** Vamos definir as variáveis: - R = número de Rosas - L = número de Lírios - G = número de Girassóis - O = número de Orquídeas - B = número de Bromélias - P = número de Peônias - M = número de Margaridas - J = número de Jasmins - T = número de Tulipas Sabemos que: \[ R + L + G + O + B + P + M + J + T = 10 \] Com as restrições: \[ L \geq 1, \quad M \geq 1, \quad P \geq 1 \] E os demais podem ser zero ou mais. --- **Subtema: Contagem de combinações** Para facilitar, vamos ajustar as variáveis para considerar as restrições: Definindo: \[ L' = L - 1 \geq 0 \] \[ M' = M - 1 \geq 0 \] \[ P' = P - 1 \geq 0 \] Assim, a soma total fica: \[ R + L' + G + O + B + P' + M' + J + T = 10 - 3 = 7 \] Pois subtraímos 1 de cada uma das três variáveis obrigatórias. --- **Subtema: Númer...