fatorial

Anotacoes

•Fatorial A ideia de fatorial está relacionada à multiplicação de um número pelo seus antecessores naturais até 1. O símbolo utilizado é n! (lê-se "n fatorial"). •Definição Um número fatorial é o resultado da multiplicação de um número por todos os seus antecessores até 1. •Exemplos 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 1! = 1 (sempre igual a 1) 0! = 1 (padrão matemático) •Simplificação de fatoriais Para calcular 50!, podemos usar a propriedade de simplificação: 50! = 50 × 49 × 48! → 50 × 49 = 2.450, portanto, 50! = 2.450 × 48! Outro exemplo: 20! × 10! = (20 × 19 × 18!) × (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) Ou, de forma mais resumida, 20! × 10! = 233.600 (valor aproximado). Mais um exemplo: 18! ÷ 7! = 18 × 17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 Dividido por 7! (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1), simplificando, resulta em uma expressão que pode ser calculada. Por fim, uma expressão adicional: 81 × 5! ÷ 8 × 81 × 31 ÷ 8, que envolve multiplicações e divisões de fatoriais e números inteiros.