571CAPÍTUL

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571CAPÍTULO 29 APLICAÇÕES DA TEORIA DOS JOGOS Para calcular o ganho esperado para linha, ponderamos os ganhos de li- nha, na terceira coluna, pela probabilidade de que ocorram, o que aparece na segunda coluna, e os somamos. A resposta é Ganhos de linha Multiplicando obtemos Ganhos de linha Agora imaginemos que linha pense em aumentar l em Δl. Qual será a variação dos ganhos? Δganhos de linha Essa expressão será positiva quando 3c > 1 e negativa quando 3c < 1. Por- tanto, linha aumentará l sempre que c > 1/3, reduzirá l quando c < 1/3 e fi cará feliz com qualquer valor de 0 ≤ l ≤ 1 quando c = 1/3. Da mesma forma, os ganhos de coluna são dados por Ganhos de coluna Os ganhos de coluna serão alterados quando c variar de Δc de acordo com Δganhos de coluna Portanto, coluna aumentará c sempre que l > 2/3, reduzirá c quando l < 2/3 e fi cará feliz com qualquer valor de 0 ≤ c ≤ 1 quando l = 2/3. Com essas informações podemos traçar as curvas de melhor resposta. Co- mecemos por linha. Se coluna escolhe c = 0, linha desejará tornar l o menor possível, de modo que l = 0 é a melhor resposta para c = 0. Essa escolha conti- nuará sendo a melhor resposta até que c = 1/3, ponto em que qualquer valo...