Lógica proposicional: proposições, conectivos e tabelas verdade

Anotacoes

Lógica e cálculo proposicional Introdução Muitos algoritmos e demonstrações usam expressões lógicas como: "SE p ENTÃO q" ou "SE p1 e p2, ENTÃO q1 OU 92” Logo, é necessário conhecer os casos nos quais essas expressões são VERDADEIRAS ou FALSAS, ou seja, saber, o "valor verdade" de tais expressões. Também investigaremos o valor verdade de afirmações quantificadas, as quais são expressões que empregam os quantificadores lógicos "para todo" e "existe”. Uma proposição (ou sentença) é uma afirmação declarativa que é verdadeira ou falsa, mas não ambas. Considere, por exemplo, os seis itens a seguir: (i) Gelo flutua na água. (ii) A China é na Europa. (iii) 2 + 2 = 4. (iv) 2 + 2 = 5. (v) Aonde você está indo? (vi) Faça seu tema de casa. Os quatro primeiros são proposições. Os dois últimos não. Além disso, (i) e (iii) são verdadeiras, mas (ii) e (iv) são falsas. PROPOSIÇÕES E SENTENÇAS COMPOSTAS Proposições compostas Muitas proposições são formadas por subproposições e vários conectivos. Tais sentenças são chamadas de proposições compostas. Uma proposição é primitiva se não puder ser decomposta em proposições mais simples. As proposições anteriores, de (i) a (iv), são primitivas. As duas pro...