Segmentos orientados: definição, comprimento, nulidade, direção e notação

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GEOMETRIA ANALÍTICA Parte IV do livro Álgebra & Geometria João Alves Silva Júnior Colegiado de Engenharia de Produção UNIVASF 31 de março de 2026 1/66 Capítulo 2 Segmentos Orientados 2/66 Slide 1 Segmentos orientados 3/66 4/66 Segmentos orientados •Intuitivamente, um segmento orientado é uma seta que liga um ponto A a um ponto B: B A Figura 1: Um segmento orientado. •Formalizamos esta ideia como um par ordenado (A,B). Definição 1.1: Segmento orientado Um segmento orientado é um par ordenado de pontos. Num segmento orientado (A,B), o ponto Aé chamado origem, cauda, ou ponto inicial; e o ponto B é chamado ponta, cabeça, ou ponto final. Ambos, cauda e cabeça, são extremidades do segmento orientadoa . aAlguns livros, quando tratam de segmentos orientados, chamam de extremidade apenas aquilo que chama- mos de cabeça. 5/66 Segmentos orientados •Chamamos de segmento orientado em En um segmento orientado com extremidades (cauda e cabeça) em En . O conjunto de todos os segmentos orientados com extremidades En é (En)2 = En ×En = {(A,B) |A,B ∈En}. (1) Note que (En)2 ̸= En . Então, um segmento orientado em En não pertence a En; pertence a (En)2 . Resumindo: ◾ Ponto em En: ponto que pertence a ...