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Anotacoes

Um sistema linear com duas equações pode ser interpretado como duas retas no plano cartesiano. Veja este exemplo: Copiar Editar (1) x + y = 3 (2) 2x - y = 0 Cada equação representa uma reta. A solução do sistema é o ponto onde essas duas retas se cruzam. Para encontrar esse ponto, podemos resolver o sistema por escalonamento. Passo 1: somar as equações de forma que uma variável desapareça. Vamos somar (1) e (2): Primeiro, somamos (1) com (2): diff Copiar Editar x + y = 3 2x - y = 0 -------------- 3x = 3 → x = 1 Achamos o valor de x. Agora substituímos esse valor na equação (1): nginx Copiar Editar x + y = 3 1 + y = 3 → y = 2 Logo, a solução do sistema é x = 1 e y = 2. Geometricamente, esse é o ponto (1, 2), onde as duas retas se cruzam. Se, ao tentar resolver, as equações não tivessem solução (como no caso de retas paralelas), ou tivessem infinitas soluções (como no caso de retas coincidentes), veríamos isso no processo. Por exemplo, se ao escalonar chegássemos a algo como 0 = 5, o sistema seria impossível. Se desse 0 = 0, seria indeterminado. Portanto, interpretar sistemas linearmente e resolver por escalonamento nos ajuda a entender melhor tanto algebricamen...