Transcrição 16/03/2026, 00:51:56

Anotacoes

• Teste e tópicos abordados Teste realizado no dia 16, abrangendo os seguintes tópicos: inequações, intervalos, circunferência, casos notáveis, equações de 2º grau e trigonometria. A ficha de revisões do Teste 3 do 2.º semestre do 9.º ano de Matemática apresenta questões variadas para consolidar esses conteúdos. --- • Questão 1: Resolução de inequação Resolve a inequação seguinte: \[ \frac{2(1 - x)}{3} < \frac{x}{2} + 2 \] Apresenta o conjunto solução na forma de intervalos de números reais. Primeiro, vamos eliminar os denominadores multiplicando toda a inequação por 6 (mínimo múltiplo comum de 3 e 2): \[ 6 \times \left( \frac{2(1 - x)}{3} \right) < 6 \times \left( \frac{x}{2} + 2 \right) \] \[ 2 \times 2(1 - x) < 3x + 12 \] \[ 4(1 - x) < 3x + 12 \] Expandindo: \[ 4 - 4x < 3x + 12 \] Rearranjando: \[ 4 - 4x - 3x < 12 \] \[ 4 - 7x < 12 \] Subtraindo 4 de ambos os lados: \[ -7x < 8 \] Dividindo por -7 (e invertendo o sinal da desigualdade): \[ x > -\frac{8}{7} \] Portanto, o conjunto solução é: \[ ] -\frac{8}{7}, +\infty [ \] --- • Questão 2: Interseção de conjuntos Considera o conjunto \( P = [ -\sqrt{2}, \sqrt{2} ] \cap [ -\sqrt{2}, +\infty [ \). Qual dos s...