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Anotacoes

UNIVERSIDADE ÓSCAR RIBAS FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 1Docente MSc. Miguel Badi 4. Limites e Continuidades 4.1. Limites Def : Seja uma função qualquer; se aproxima-se de uma constante , quando se aproxima de um número tanto pela esquerda, quanto pela direita; dizemos que tende ao limite . Neste caso, escrevemos : ( ) O número real é chamada de limite de no ponto . A notação significa que está muito próximo de mas . O limite de uma função se ela existir então ela é única. Observação: 1) - ( ) ( ) ( ) - ( ) ( ) ( ) 2) Se ( ) cresce ou decresce infinitamente quando se aproxima de um número , pela esquerda ou pela direita, então dizemos que o limite de ( ) não existe quando tende a , e notamos: ( ) 3) Se ( ) se aproxima de um número quando cresce ou decresce infinitamente( ) , então é o limite de ( ) quando tende a infinito, o que é denotado por : ( ) UNIVERSIDADE ÓSCAR RIBAS FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 2Docente MSc. Miguel Badi Propridades de limites 1) , 2) Se ( ) e ( ) existem, então: 2.1) [ ( ) ( )] ( ) ( ) 2.2) [ ( )] ( ) , 2.3) [ ( ) ( )] ( ) ( ) 2.4) * ( ) ( )+ ( ) ( ) , se ( ) 2.5) [ ( )] [ ( )] 3) ; 4) Limites fundamentais 1. 2. ( ) ou ( ) ⁄ 3. ( ) , ( ) 4. 5. 6. ...