Conjuntos Cap3

Anotacoes

• Resumo: Noções de conjuntos **Noção de conjunto** Um conjunto pode possuir vários ou nenhum elemento. Usamos o símbolo ∈ para indicar que um elemento pertence a um conjunto. Podemos representar um conjunto de três formas: **1. Listagem** Na listagem, usamos o símbolo "{}" e, dentro dessas chaves, inserimos os elementos que estão no conjunto. Por exemplo: A = {1, 2, 3} *No diagrama de Venn-Euler*, usamos um círculo para representar um conjunto. Os elementos dentro do círculo pertencem ao conjunto, enquanto os elementos fora do círculo não pertencem ao conjunto. **2. Notação matemática** Nesse caso, usamos o mesmo símbolo da listagem, mas podemos indicar as características dos elementos que pertencem ao conjunto. Por exemplo: A = {x ∈ N | x é par} A possui todos os números naturais que são pares. **Subconjunto** Para dizer que um conjunto está contido em outro, usamos a notação: A ⊆ B, o que significa que todos os elementos de A também pertencem a B. As propriedades dos subconjuntos são: - I. Reflexiva: A ⊆ A - II. Transitiva: Se A ⊆ B e B ⊆ C, então A ⊆ C - III. Antissimétrica: Se A ⊆ B e B ⊆ A, então A = B - IV. ∅ ⊆ A, para qualquer conjun...