Coordenadas no plano e no espaço: correspondência biunívoca entre R2, R3 e o Plano Cartesiano

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Geometria Analítica Profa. Camila de Oliveira Vieira Universidade Federal do Oeste da Bahia Centro Multidisciplinar Luís Eduardo Magalhães Engenharia de Biotecnologia e Engenharia de Produção Aula 1 Geometria Analítica 1 / 16 Coordenadas no Plano Dizemos que dois conjuntos, A e B, estão em correspondência biunívoca, quando cada elemento de A corresponde a um único elemento de B, e reciprocamente. Aula 1 Geometria Analítica 2 / 16 Podemos definir uma relação biunívoca entre o conjunto R2 = {(x, y)|x, y ∈R}, conjunto dos pares ordenados de números reais, e o Plano Cartesiano, definido pelo par de retas perpendiculares x e y, da seguinte forma: Considere a origem, 0, das retas x e y como sendo o ponto de intereseção entre as retas; Aula 1 Geometria Analítica 3 / 16 Defina uma unidade 0A= 0A′ números reais em cada reta; = 1 e deste modo marcamos todos os Aula 1 Geometria Analítica 4 / 16 Considere que o ponto (0, 0) ∈R2 esteja em correspondência com o ponto do plano O(0, 0), que é a interseção entre as retas x e y; Considere que o ponto (a, b) ∈R2 esteja em correspondência com o ponto do plano P(a, b) do Plano Cartesiano, onde P(a, b) é tal que a interseção da reta paralela à reta y, q...