Plano cartesiano: origem, localizações notáveis, distância entre pontos e ponto médio

Anotacoes

GEOMETRIA ANALÍTICA PROF. ENZO MARCON TAKARA EDIÇÃO 2017 1 1- PLANO CARTESIANO ORTOGONAL Considere num plano a dois eixos x e y perpendiculares em O. O par de eixos x (Ox), eixo das abscissas, e y (Oy), eixo das ordenadas, chama-se sistema cartesiano ortogonal, onde o plano α é o plano cartesiano e o ponto O é a origem do sistema. IMPORTANTE Localizações notáveis do plano cartesiano ortogonal 1) Origem (0,0) 2) Um ponto do eixo x ( a,0) 3) Um ponto do eixo y ( 0,a) 4) Um ponto da bissetriz dos quadrantes ímpares ( a , a) ou ( -a , -a) 5) Um ponto da bissetriz dos quadrantes pares ( -a , a ) ou ( a , -a) EXERCÍCIO BÁSICO 1) Determine m para que o ponto P(2m - 8, m) pertence ao eixo dos y . 3) Determine k para que o ponto P(k, -2) pertença a equação x + 2y - 10 = 0 2) Determine r para que o ponto P(r - 12 , 4r - 6) pertença à primeira dos quadrantes ímpares 04-(Unifesp) Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas (x + 3y, - x - y) e também por (4 + y, 2x + y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nestas condições, y x é igual a a) -8. b) -6. c) 1. d) 8. e) 9. GABARITO 1) m=4 2) r=-2 3) k=14 4)A 2 2-DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS Quando conhecemos as coordenada...