JUROS COMPOSTOS

Anotacoes

• Juros Compostos: Cálculo do valor final após 4 meses Rafael aplicou R$30.000,00 durante 4 meses em uma aplicação a juros compostos, com uma taxa de 5% ao mês. Qual o valor recebido por Rafael ao final desta aplicação? Vamos verificar as opções de resposta: - R$30.000,00 - R$31.500,00 - R$33.015,00 - R$3.428,15 - R$36.465,18 Observando os cálculos apresentados: - 5% de R$30.000,00 = R$1.500,00 - 5% de R$31.500,00 = R$1.575,00 - 5% de R$3.428,15 = R$171,36 (provavelmente um erro de digitação, pois o valor parece incorreto) - 5% de R$36.465,18 = R$1.823,26 (não confere com o valor mencionado de R$1.653,45) Entretanto, para calcular o montante final com juros compostos, usamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( P = R\$30.000,00 \) - \( i = 5\% = 0,05 \) - \( n = 4 \) meses Calculando: \[ M = 30000 \times (1 + 0,05)^4 = 30000 \times (1,21550625) \approx R\$36.465,19 \] Assim, o valor final ao final de 4 meses é aproximadamente R$36.465,18, que corresponde à última opção. --- • Montante após 3 anos com juros compostos de 40% ao ano Qual o montante a pagar, após 3 anos, por emprestar hoje R$1.500,00 a juros compostos de 40% ao ano? Usamos a fórmula: \[ M...